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符号
张量
计算机中的数组表示形式。向量是一阶张量，矩阵是二阶张量。
在机器学习框架中，张量不仅存储数据，还存张量的数据类型、数据形状、秩以及梯度传递状态等多个属性。
矩阵乘法如何演变来的：
刚开始标量，多个数组成数组，每个位置又含义，变成了向量。（1，2）可以有不同含义，数学中空间坐标，物理中力的方向和大小，计算机中，可能的现实的意义房子大小位置等信息。
向量和向量相加，可以各个位置相加，形状不变。相乘，各个位置相乘。
点积，各个对应位置相乘求和，得到一个标量。
如果第一个向量再来一组，组成矩阵，变成矩阵乘向量，
如果被乘的向量再加一列，变成矩阵乘矩阵。
矩阵乘矩阵的理解：
一种，在原来空间中新的基底的组合。
一种卷积理解。
线性变换，原来ij是单位基底，左边乘矩阵，是换成了左边新的基底，相当于把原来的单位基底给线性变换为了新的基底。
自动微分
计算图
计算图由基本数据结构张量（Tensor）和基本运算单元算子构成。
符号微分表示会爆炸，数值微分不精确。
计算图表示，好在。
求导用链式法则。
反向传播。
将Z=ReLU（XxY）转化为计算图表示
雅可比矩阵
向量微分中，向量一阶偏导数组成的矩阵。
使用mathpix弄公式。
参考：
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Last update: 2024-12-21
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